注意
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Asinh 演示#
对 asinh 轴缩放的说明，它使用变换
\[a \rightarrow a_0 \sinh^{-1} (a / a_0)\]
对于接近零的坐标值（即远小于“线性宽度” \(a_0\)），这使得值基本保持不变
\[a \rightarrow a + \mathcal{O}(a^3)\]
但对于较大的值（即 \(|a| \gg a_0\)，这渐近地为
\[a \rightarrow a_0 \, \mathrm{sgn}(a) \ln |a| + \mathcal{O}(1)\]
与 symlog 缩放一样，这允许绘制包含正值和负值以及非常宽动态范围的数量。然而，symlog 包含一个变换，该变换在其梯度中具有不连续性，因为它是由独立的线性变换和对数变换构建的。asinh 缩放使用一个对所有 (有限) 值都平滑的变换，这在数学上更简洁，并且减少了与绘图中线性区域和对数区域之间突然过渡相关的视觉伪影。
注意
scale.AsinhScale 处于实验阶段，API 可能会发生更改。
参见 AsinhScale、SymmetricalLogScale。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Prepare sample values for variations on y=x graph:
x = np.linspace(-3, 6, 500)
比较“symlog”和“asinh”在样本 y=x 图上的行为，其中在 y=2 附近“symlog”中存在梯度不连续性
fig1 = plt.figure()
ax0, ax1 = fig1.subplots(1, 2, sharex=True)
ax0.plot(x, x)
ax0.set_yscale('symlog')
ax0.grid()
ax0.set_title('symlog')
ax1.plot(x, x)
ax1.set_yscale('asinh')
ax1.grid()
ax1.set_title('asinh')
比较具有不同比例参数“linear_width”的“asinh”图
fig2 = plt.figure(layout='constrained')
axs = fig2.subplots(1, 3, sharex=True)
for ax, (a0, base) in zip(axs, ((0.2, 2), (1.0, 0), (5.0, 10))):
ax.set_title(f'linear_width={a0:.3g}')
ax.plot(x, x, label='y=x')
ax.plot(x, 10*x, label='y=10x')
ax.plot(x, 100*x, label='y=100x')
ax.set_yscale('asinh', linear_width=a0, base=base)
ax.grid()
ax.legend(loc='best', fontsize='small')
比较“symlog”和“asinh”缩放在 2D 柯西分布的随机数上的缩放，其中可能能够看到更细微的伪影，因为在 y=2 附近“symlog”中的梯度不连续性
fig3 = plt.figure()
ax = fig3.subplots(1, 1)
r = 3 * np.tan(np.random.uniform(-np.pi / 2.02, np.pi / 2.02,
size=(5000,)))
th = np.random.uniform(0, 2*np.pi, size=r.shape)
ax.scatter(r * np.cos(th), r * np.sin(th), s=4, alpha=0.5)
ax.set_xscale('asinh')
ax.set_yscale('symlog')
ax.set_xlabel('asinh')
ax.set_ylabel('symlog')
ax.set_title('2D Cauchy random deviates')
ax.set_xlim(-50, 50)
ax.set_ylim(-50, 50)
ax.grid()
plt.show()
参考文献
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