注意
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色彩映射规范化#
默认情况下，使用色彩映射的对象将色彩映射中的颜色从数据值vmin线性映射到vmax。例如
会将Z中的数据从-1到+1线性映射，因此Z=0将在色彩映射RdBu_r的中心（在本例中为白色）给出颜色。
Matplotlib分两步进行此映射，首先将输入数据规范化为[0, 1]，然后映射到色彩映射中的索引。规范化是在 matplotlib.colors() 模块中定义的类。默认的线性规范化是 matplotlib.colors.Normalize()。
将数据映射到颜色的艺术家将参数vmin和vmax传递给以构造一个 matplotlib.colors.Normalize() 实例，然后调用它
>>> import matplotlib as mpl
>>> norm = mpl.colors.Normalize(vmin=-1, vmax=1)
>>> norm(0)
0.5
但是，有时需要以非线性的方式将数据映射到色彩映射。
对数#
最常见的转换之一是通过取其对数（以 10 为底）来绘制数据。此转换对于显示不同尺度上的变化很有用。使用 colors.LogNorm 通过 \(log_{10}\) 规范化数据。在下面的示例中，有两个峰，一个比另一个小得多。使用 colors.LogNorm，可以清楚地看到每个峰的形状和位置
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib import cm
import matplotlib.cbook as cbook
import matplotlib.colors as colors
N = 100
X, Y = np.mgrid[-3:3:complex(0, N), -2:2:complex(0, N)]
# A low hump with a spike coming out of the top right. Needs to have
# z/colour axis on a log scale, so we see both hump and spike. A linear
# scale only shows the spike.
Z1 = np.exp(-X**2 - Y**2)
Z2 = np.exp(-(X * 10)**2 - (Y * 10)**2)
Z = Z1 + 50 * Z2
fig, ax = plt.subplots(2, 1)
pcm = ax[0].pcolor(X, Y, Z,
norm=colors.LogNorm(vmin=Z.min(), vmax=Z.max()),
cmap='PuBu_r', shading='auto')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[0], extend='max')
pcm = ax[1].pcolor(X, Y, Z, cmap='PuBu_r', shading='auto')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[1], extend='max')
plt.show()
居中#
在许多情况下，数据围绕中心对称，例如，围绕中心 0 的正负异常。在这种情况下，我们希望将中心映射到 0.5，并将与中心偏差最大的数据点映射到 1.0（如果其值大于中心），否则映射到 0.0。规范 colors.CenteredNorm 会自动创建这样的映射。它非常适合与发散的色彩映射结合使用，发散的色彩映射使用在中心以不饱和颜色相遇的不同颜色边缘。
如果对称中心与 0 不同，则可以使用vcenter参数进行设置。有关中心两侧的对数缩放，请参见下面的 colors.SymLogNorm；要在中心上方和下方应用不同的映射，请使用下面的 colors.TwoSlopeNorm。
delta = 0.1
x = np.arange(-3.0, 4.001, delta)
y = np.arange(-4.0, 3.001, delta)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z1 = np.exp(-X**2 - Y**2)
Z2 = np.exp(-(X - 1)**2 - (Y - 1)**2)
Z = (0.9*Z1 - 0.5*Z2) * 2
# select a divergent colormap
cmap = cm.coolwarm
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2)
pc = ax1.pcolormesh(Z, cmap=cmap)
fig.colorbar(pc, ax=ax1)
ax1.set_title('Normalize()')
pc = ax2.pcolormesh(Z, norm=colors.CenteredNorm(), cmap=cmap)
fig.colorbar(pc, ax=ax2)
ax2.set_title('CenteredNorm()')
plt.show()
对称对数#
同样，有时会出现正负数据，但我们仍然希望对两者都应用对数缩放。在这种情况下，负数也按对数缩放，并映射到较小的数字；例如，如果 vmin=-vmax，则负数从 0 映射到 0.5，正数从 0.5 映射到 1。
由于接近零的值的对数趋向于无穷大，因此需要线性映射零附近的小范围。参数linthresh允许用户指定此范围的大小（-linthresh, linthresh）。此范围在色彩映射中的大小由linscale设置。当linscale == 1.0（默认值）时，用于线性范围的正负两部分的空格将等于对数范围中的一个十年。
N = 100
X, Y = np.mgrid[-3:3:complex(0, N), -2:2:complex(0, N)]
Z1 = np.exp(-X**2 - Y**2)
Z2 = np.exp(-(X - 1)**2 - (Y - 1)**2)
Z = (Z1 - Z2) * 2
fig, ax = plt.subplots(2, 1)
pcm = ax[0].pcolormesh(X, Y, Z,
norm=colors.SymLogNorm(linthresh=0.03, linscale=0.03,
vmin=-1.0, vmax=1.0, base=10),
cmap='RdBu_r', shading='auto')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[0], extend='both')
pcm = ax[1].pcolormesh(X, Y, Z, cmap='RdBu_r', vmin=-np.max(Z), shading='auto')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[1], extend='both')
plt.show()
幂律#
有时，将颜色重新映射到幂律关系（即 \(y=x^{\gamma}\)，其中 \(\gamma\) 是幂）很有用。为此，我们使用 colors.PowerNorm。它将gamma作为参数（gamma == 1.0 只会产生默认的线性规范化）
注意
应该有充分的理由使用这种类型的转换来绘制数据。技术观众习惯于线性轴和对数轴以及数据转换。幂律不太常见，应明确告知观众已使用幂律。
N = 100
X, Y = np.mgrid[0:3:complex(0, N), 0:2:complex(0, N)]
Z1 = (1 + np.sin(Y * 10.)) * X**2
fig, ax = plt.subplots(2, 1, layout='constrained')
pcm = ax[0].pcolormesh(X, Y, Z1, norm=colors.PowerNorm(gamma=0.5),
cmap='PuBu_r', shading='auto')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[0], extend='max')
ax[0].set_title('PowerNorm()')
pcm = ax[1].pcolormesh(X, Y, Z1, cmap='PuBu_r', shading='auto')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[1], extend='max')
ax[1].set_title('Normalize()')
plt.show()
离散边界#
Matplotlib 附带的另一个规范化是 colors.BoundaryNorm。除了vmin和vmax之外，它还将数据要映射到的边界作为参数。然后，颜色在线性分布在这些“边界”之间。它还可以采用extend参数，以将上限和/或下限超出范围的值添加到颜色分布的范围。例如
注意：与其他规范不同，此规范返回值从 0 到ncolors-1。
N = 100
X, Y = np.meshgrid(np.linspace(-3, 3, N), np.linspace(-2, 2, N))
Z1 = np.exp(-X**2 - Y**2)
Z2 = np.exp(-(X - 1)**2 - (Y - 1)**2)
Z = ((Z1 - Z2) * 2)[:-1, :-1]
fig, ax = plt.subplots(2, 2, figsize=(8, 6), layout='constrained')
ax = ax.flatten()
# Default norm:
pcm = ax[0].pcolormesh(X, Y, Z, cmap='RdBu_r')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[0], orientation='vertical')
ax[0].set_title('Default norm')
# Even bounds give a contour-like effect:
bounds = np.linspace(-1.5, 1.5, 7)
norm = colors.BoundaryNorm(boundaries=bounds, ncolors=256)
pcm = ax[1].pcolormesh(X, Y, Z, norm=norm, cmap='RdBu_r')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[1], extend='both', orientation='vertical')
ax[1].set_title('BoundaryNorm: 7 boundaries')
# Bounds may be unevenly spaced:
bounds = np.array([-0.2, -0.1, 0, 0.5, 1])
norm = colors.BoundaryNorm(boundaries=bounds, ncolors=256)
pcm = ax[2].pcolormesh(X, Y, Z, norm=norm, cmap='RdBu_r')
fig.colorbar(pcm, ax=ax[2], extend='both', orientation='vertical')
ax[2].set_title('BoundaryNorm: nonuniform')
# With out-of-bounds colors:
bounds = np.linspace(-1.5, 1.5, 7)
norm = colors.BoundaryNorm(boundaries=bounds, ncolors=256, extend='both')
pcm = ax[3].pcolormesh(X, Y, Z, norm=norm, cmap='RdBu_r')
# The colorbar inherits the "extend" argument from BoundaryNorm.
fig.colorbar(pcm, ax=ax[3], orientation='vertical')
ax[3].set_title('BoundaryNorm: extend="both"')
plt.show()
TwoSlopeNorm：中心两侧的不同映射#
有时，我们希望在概念中心点的两侧使用不同的色彩映射，并且我们希望这两个色彩映射具有不同的线性比例。一个例子是地形图，其中陆地和海洋的中心为零，但陆地通常比水的深度范围具有更大的海拔范围，并且它们通常由不同的色彩映射表示。
dem = cbook.get_sample_data('topobathy.npz')
topo = dem['topo']
longitude = dem['longitude']
latitude = dem['latitude']
fig, ax = plt.subplots()
# make a colormap that has land and ocean clearly delineated and of the
# same length (256 + 256)
colors_undersea = plt.cm.terrain(np.linspace(0, 0.17, 256))
colors_land = plt.cm.terrain(np.linspace(0.25, 1, 256))
all_colors = np.vstack((colors_undersea, colors_land))
terrain_map = colors.LinearSegmentedColormap.from_list(
'terrain_map', all_colors)
# make the norm: Note the center is offset so that the land has more
# dynamic range:
divnorm = colors.TwoSlopeNorm(vmin=-500., vcenter=0, vmax=4000)
pcm = ax.pcolormesh(longitude, latitude, topo, rasterized=True, norm=divnorm,
cmap=terrain_map, shading='auto')
# Simple geographic plot, set aspect ratio because distance between lines of
# longitude depends on latitude.
ax.set_aspect(1 / np.cos(np.deg2rad(49)))
ax.set_title('TwoSlopeNorm(x)')
cb = fig.colorbar(pcm, shrink=0.6)
cb.set_ticks([-500, 0, 1000, 2000, 3000, 4000])
plt.show()
FuncNorm：任意函数规范化#
如果上述规范未提供您想要的规范化，则可以使用 FuncNorm 来定义您自己的规范化。请注意，此示例与幂为 0.5 的 PowerNorm 相同
def _forward(x):
return np.sqrt(x)
def _inverse(x):
return x**2
N = 100
X, Y = np.mgrid[0:3:complex(0, N), 0:2:complex(0, N)]
Z1 = (1 + np.sin(Y * 10.)) * X**2
fig, ax = plt.subplots()
norm = colors.FuncNorm((_forward, _inverse), vmin=0, vmax=20)
pcm = ax.pcolormesh(X, Y, Z1, norm=norm, cmap='PuBu_r', shading='auto')
ax.set_title('FuncNorm(x)')
fig.colorbar(pcm, shrink=0.6)
plt.show()
自定义规范化：手动实现两个线性范围#
上面描述的 TwoSlopeNorm 是定义您自己的规范的有用示例。请注意，为了使颜色条正常工作，您必须为规范定义一个反函数
class MidpointNormalize(colors.Normalize):
def __init__(self, vmin=None, vmax=None, vcenter=None, clip=False):
self.vcenter = vcenter
super().__init__(vmin, vmax, clip)
def __call__(self, value, clip=None):
# I'm ignoring masked values and all kinds of edge cases to make a
# simple example...
# Note also that we must extrapolate beyond vmin/vmax
x, y = [self.vmin, self.vcenter, self.vmax], [0, 0.5, 1.]
return np.ma.masked_array(np.interp(value, x, y,
left=-np.inf, right=np.inf))
def inverse(self, value):
y, x = [self.vmin, self.vcenter, self.vmax], [0, 0.5, 1]
return np.interp(value, x, y, left=-np.inf, right=np.inf)
fig, ax = plt.subplots()
midnorm = MidpointNormalize(vmin=-500., vcenter=0, vmax=4000)
pcm = ax.pcolormesh(longitude, latitude, topo, rasterized=True, norm=midnorm,
cmap=terrain_map, shading='auto')
ax.set_aspect(1 / np.cos(np.deg2rad(49)))
ax.set_title('Custom norm')
cb = fig.colorbar(pcm, shrink=0.6, extend='both')
cb.set_ticks([-500, 0, 1000, 2000, 3000, 4000])
plt.show()
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